Operaciones con Monomios y Reducción de monomios

Suma de monomios: Para sumar monomios lo único que tenemos que tener en cuenta es que estos sean semejantes.

EJ: -7 x² + 11x² - 3x² = (-7+11-3)x² = 1x²

9x³y + 13yx³ - 11x³ + 20x³y - x³ = 42x³y - 12x³

(por un lado tenemos a 9x³y ;  13yx³ ; 20x³y ; y por otro lado -11x³ ;  - x³)

Multiplicación de monomios: Se multiplican los coeficientes y se suman los exponentes de igual base.

EJ: (-3x²) *  (-5x³) = 15x⁵

(-2x²y) * 3x³ * (-7xy) = 42 x⁶ y²

(-9a²b³) * (-3a²b⁵) = 27 a⁴ b⁸

División de monomios: Se deben dividir los coeficientes, y con respecto a la parte literal se deben restar los exponentes de igual base.
EJ: (-6m³p) / (-2m²p) = 3m   (3 menos 2, 1 menos 1)

(-15 x⁵y²) / (-5xy²) = 3x⁴  (5 menos 1, 2 menos 2)

Potencia de monomios: Se deben elevar los coeficientes a la potencia indicada, y con respecto a la parte literal se deben multiplicar con los exponentes.

EJ: (-5 m⁴ p²)² = 25 m⁸ p⁴   (2 * 4 y 2*2)

(-1/2 a² b³ c)⁵ = -1/32 a¹⁰ b¹⁵ c⁵

Reducción de monomios

Se hace la raíz del coeficiente, y con respecto a la parte literal se deben dividir los exponentes con el indice.

EJ:

 √(9 m⁴ p²) = 3m²p¹

⁵√(-32 x¹⁵ y¹⁵ z = -2 x³ y³ ⁵√z

⁴√(81/625 x²⁰ y¹⁶ z³) = 3/5 x⁵ y⁴ √z³